- 位置误差
- 位置不确定性 σₓ
- 测量权重 Kₓ
t = 0.0 s
数据
- 真实位置
- 位置测量 z
- 预测位置 x⁻
- 估计位置 x̂
- 真实速度
- 估计速度 v̂
- 测量残差 z − x⁻
- 增益 K = (Kₓ, Kᵥ)
- 测量均方根误差
- 估计均方根误差
状态转移 F
[ 1 0.1 ] [ 0 1 ]
过程协方差 Q
预测协方差 P⁻
估计协方差 P
x⁻ = F x̂ · P⁻ = F P Fᵀ + Q
K = P⁻ Hᵀ / (H P⁻ Hᵀ + R)
x̂ = x⁻ + K (z − H x⁻)
状态为位置和速度，H = [1, 0]，每 0.1 秒采样。真实值仅用于绘图与误差对照；滤波器只读取位置测量。
测量噪声同时改变模拟传感器的标准差与 R = σz²；模型不确定性仅改变滤波器的 Q，不改变小车真实轨迹。
Q = σa² G Gᵀ，G = [Δt²/2, Δt]ᵀ，表示每个采样周期内恒定的随机加速度扰动。初始先验为位置 0 m、速度 0 m/s，P₀ = diag(σ₀², 4)。
浅色带为估计位置 ±2σₓ，只代表模型假设下的不确定性；突然加速时可能偏离真实轨迹。均方根误差只比较有测量的相同时刻。
调参或切换场景后从 0 秒重新计算；重置保留参数和场景，复用同一组随机噪声，便于比较。
