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f(x) = x²
0 ≤ x ≤ 2
二次函数的导数与积分交互图
曲线 f(x) 等于 x 的平方。橙色线表示当前位置的切线和有限步长的割线；青绿色区域与矩形表示从零累积到当前位置的面积。
切线斜率
2.00
累积面积
0.3333
x
位置
1.00
h
步长
0.40
n
矩形
8
观察位置 x
沿曲线移动，比较斜率与累积面积。
数据
数据
×
割线斜率
2.40
导数 f′(x)
2.00
矩形面积和
0.2734
面积 A(x)
0.3333
曲线高度 f(x)
1.00
微积分的本质